التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول مستقيم هو

تحول هندسي يقلب الشكل حول خط مستقيم ، أليس كذلك؟ حيث أن التحويل الهندسي عبارة عن مجموعة من التغييرات الرياضية والهندسية التي تحدث في الأشكال الهندسية سواء كانت ثنائية الأبعاد أو ثلاثية الأبعاد ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن التحولات الهندسية ، وسنشرح جميع أنواع هذه التحولات.

التحويل الهندسي الذي يعيد تشكيل شكل حول خط مستقيم هو

التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو الانعكاس حول محور الانعكاس ، ومحور الانعكاس هو الخط الذي يعود حوله الشكل ، بينما يُعرف الانعكاس بانعكاس الشكل الهندسي حول خط مستقيم من أجل الحصول على صورة معكوسة لهذا الشكل الهندسي ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بثلاثة رؤوس ABC ، ​​حيث النقطة A هي (1 ، 6) ، النقطة B هي (8 ، 1) والنقطة C هي (8 ، 5) ، ومحور الانعكاس هو خط مستقيم للمستوى y الممتد من 5 ، ثم يظهر الشكل أمام هذا المثلث بنقاط الرأس المقلوبة التالية ABCC ، حيث تكون النقطة A المقلوبة ( 4 ، 1) ، النقطة المقلوبة B هي (2 ، 1) والنقطة المقلوبة C هي (2 ، 5) ، ومن هناك ستنتج مثلثًا مشابهًا للمثلث الأول ، لكنه ينقلب حول محور الانعكاس الممتد من النقطة 5 من المستوي x ، حيث يعمل محور الانعكاس هذا مثل كاميرا الأشعة تحت الحمراء التي ستعكس الصور المسقطة عليها.[1]

راجع أيضًا: الأشكال الهندسية وخصائصها بالتفصيل

سحب التحويلات الهندسية

المسافة البادئة هي إزاحة الشكل الهندسي دون تدويره ، وهذا لا يؤدي إلى أي تغيير في أبعاد الشكل الهندسي أو حتى في شكله ، ويمكن القول إن الانسحاب في التحولات الهندسية هو حركة الشكل الهندسي . على المستوى الديكارتي الأفقي أو العمودي ، بدون أي دوران للشكل حول نقطة ما على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي برؤوسه الثلاثة ABC ، ​​حيث النقطة A هي (5 ، 6) ، النقطة B هي ( 3) ، 6) والنقطة C هي (3 ، 10) ، ثم يتم الحذف. بالنسبة لهذا المثلث الذي تبلغ قيمته خمس وحدات إلى اليسار ، فسيتم تمثيل المثلث المنسحب بنقاط الرأس التالية A و B و C ، حيث تكون النقطة المنسحبة A هي (5 ، 1) ، والنقطة المنسحبة B هي (3 ، 1) و النقطة المقلوبة C هي (3 ، 5)) ، ومن هناك ستنتج مثلثًا مشابهًا للمثلث الأول ولن يتم تبديله أبدًا. من الممكن تشكيل العديد من الأشكال باستخدام أنماط مختلفة من الأشكال الهندسية ثم تنفيذ عملية الرسم فيها ، على سبيل المثال إذا كان هناك مستطيل تقع رؤوسه الأربعة XYZ في النقاط التالية في المستوى الديكارتي ، حيث النقطة S هي ، 5 ) والنقطة X هي (1) ، 4) والنقطة y هي (1 ، 2) والنقطة y هي (5 ، 2) ، وتم إجراء عملية سحب مستطيلة باتجاه الخط المستقيم في ست وحدات ، مما أدى إلى وجود مستطيل التي تكون رؤوسها الأربعة مربعات تقع على النقاط التالية من المستوى الديكارتي ، حيث تكون النقطة S هي (11 ، 4) ، النقطة X هي (7 ، 4) ، النقطة Y هي (7 ، 2) والنقطة Z هي (11) ، 2) ، مما ينتج عنه مستطيل مشابه للمستطيل الأول ولكن مع رسم 6 وحدات إلى اليمين.[2]

انظر أيضًا: كم عدد المستويات التي تعبر ثلاثة رؤوس مكعب

الدوران في التحولات الهندسية

الدوران هو دوران الشكل الهندسي حول نقطة على المستوى الديكارتي ، لكن عملية الدوران تتطلب معرفة حجم واتجاه هذا الدوران ، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي بثلاثة رؤوس GH ، حيث النقطة L هي (5 ، 3) والنقطة G هي (1 ، 5) والنقطة E هي (1 ، 1) ، ثم يتم تدوير هذا المثلث 180 درجة في اتجاه عقارب الساعة ، ثم يتم تمثيل المثلث الدائري بنقاط الرأس التالية LG ، حيث النقطة L هي (5 ، 3) ، والنقطة Z هي (5) ، 5) والنقطة E هي (9 ، 5) ، ونلاحظ أن النقطة L تساوي تمامًا النقطة L ، لأن هذه النقطة هي المركز دوران المثلث.[2]

انظر أيضًا: مقدار التماثل الدوراني في مضلع خماسي منتظم وفي نهاية هذه المقالة تعلمنا أن التحويل الهندسي الذي يقلب الشكل حول خط مستقيم هو انعكاس ، وشرحنا بالتفصيل ما هو الانحدار في التحولات الهندسية وما هو الدوران في التحولات الهندسية وقد ذكرنا أمثلة عملية لكل عملية تحويل هندسي