كل زاويتين متقابلتان في متوازي الأضلاع

ما زاويتان متقابلتان في متوازي الأضلاع؟ ، حيث أن متوازي الأضلاع هو شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ويتميز بوجود أربعة جوانب فقط ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن متوازي الأضلاع ، وسنشرح كل هذا بما في ذلك الميزات التي تميز متوازي الأضلاع من بقية الأشكال الهندسية.

ما هو متوازي الاضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي بسيط لا يتقاطع داخليًا ، وله زوجان من الأضلاع المتوازية ، لأن متوازي الأضلاع يحتوي على أربعة أضلاع ، لذا فإن كل ضلع متقابل متوازي ومتساوي الطول ، ومتوازي الأضلاع يحتوي على أربع زوايا. زوايا متوازي الأضلاع 360 درجة ، وفي الحقيقة هناك العديد من أنواع وأشكال متوازي الأضلاع ، ولكل نوع من هذه الأنواع خصائص تميزه عن الأنواع الأخرى ، وهنا أنواع متوازي الأضلاع الأكثر شهرة ، وهي:[1]

• متوازي الأضلاع المنتظم: هذا نوع من متوازي الأضلاع ، وله أربعة أضلاع بحيث يكون كل ضلع متقابل متوازيًا ومتساوي الطول ، وله أربع زوايا داخلية مجموعها 360 درجة.

• المربع: هو أحد أنواع متوازي الأضلاع ، لأن له أربعة أضلاع متساوية ، وله أربع زوايا قائمة داخلية تساوي 90 درجة ، وأقطارها متساوية في الطول ومتعامدة على بعضها البعض.

• المستطيل: هو نوع من متوازي الأضلاع لأن له أربعة جوانب وجميع الضلعين المتقابلين متساويان في الطول ومتوازي ، والمستطيل به أربع زوايا قائمة داخلية تساوي 90 درجة ، وأقطارها متساوية الطول ومتطابقة

• المعين: نوع خاص من متوازي الأضلاع يكون فيه المعين له أربعة جوانب متساوية الطول ، وزوايا قائمة داخلية 90 درجة ، وأقطارها متساوية ومتعامدة ، لكن المعين ليس له قاعدة موازية للخط الأفقي.

أنظر أيضا: قانون منطقة متوازي الأضلاع

الزاويتان متقابلتان في متوازي أضلاع

كل الزاويتين المتقابلتين في متوازي الأضلاع متساويتان تمامًا ، وهنا أهم خصائص متوازي الأضلاع التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية الأخرى ، وهذه الخصائص هي كما يلي:[2]

• جوانب متوازي الأضلاع متطابقة.
• الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متطابقة.
• الزوايا المتتالية لمتوازي الأضلاع هي نفسها الزاوية التي قياسها 180 درجة.
• إذا كانت إحدى الزوايا قائمة في متوازي الأضلاع ، فإن كل الزوايا قائمة.
• القطر يقسم متوازي أضلاع.
• يفصل كل قطري من متوازي الأضلاع الشكل إلى نسختين متطابقتين.
• مساحة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث بضلعين وقطر.
• تتقاطع أقطار متوازي الأضلاع عند النقطة التي تشكل المركز المتماثل لمتوازي أضلاع ، يسمى مركز متوازي الأضلاع.
• مجموع مربعات أطوال الأضلاع يساوي مجموع مربعات الأقطار.
• مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع هو 360 درجة.
• متوازي الأضلاع له تناظر دوراني من الدرجة الثانية.
• حجم الزوايا الخارجية لمتوازي أضلاع يساوي حجم الزوايا الداخلية لأنها متقابلة رأسياً.
• مساحة متوازي الأضلاع تساوي حاصل ضرب ضلعين متجاورين.

مساحة متوازي الأضلاع

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بالصيغ الرياضية التي تمثل تلك المنطقة بالنسبة لأطوال الأضلاع الأربعة ، والزوايا التي تتناسب مع متوازي الأضلاع ، أو حتى أطوال الأقطار في الشكل ، وفي الواقع هناك هي بعض الطرق التي لها طرق عديدة لحساب مساحة متوازي الأضلاع ، وفيما يلي ملخص لقوانين مساحة متوازي الأضلاع ، وهي كالتالي:

احسب مساحة متوازي الأضلاع من القاعدة والارتفاع

عندما تكون الصيغة الرياضية لهذا القانون كما يلي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع ، على سبيل المثال لحساب مساحة متوازي الأضلاع الذي يبلغ طول قاعدته 3 أمتار وارتفاعه 2 متر ، الحل هو كما يلي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
مساحة متوازي الأضلاع = 3 × 2
مساحة متوازي الأضلاع = 6 متر مربع

احسب مساحة متوازي الأضلاع من طول كلا الجانبين والزاوية المضمنة

حيث تكون الصيغة الرياضية لهذا القانون هي: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الضلع × جا للزاوية المعطاة. الأضلاع = طول القاعدة × طول الجانب × الزاوية المحددة Ja
مساحة متوازي الأضلاع = 3.5 × 1.5 × جا 60
مساحة متوازي الأضلاع = 4.54 متر مربع. انظر أيضًا: ما هو قانون مساحة المستطيل وفي نهاية هذا المقال تعلمنا أن الزاويتين المتقابلتين في متوازي أضلاع متساويتان تمامًا ، وقد أوضحنا نظرة عامة مفصلة عن متوازيات الأضلاع ، ولدينا جميعًا ذكر خصائص هذه الأشكال الهندسية ، بالإضافة إلى القوانين المستخدمة لحساب مساحة متوازي الأضلاع.